Question

【題目】衛星發射進入預定軌道往往需要進行多次軌道調整，如圖所示，某次發射任務中先將衛星送至近地軌道，然后再控制衛星進入橢圓軌道，最后進入預定圓形軌道運動。圖中O點為地心，A點是近地軌道和橢圓軌道的交點，B點是遠地軌道與橢圓軌道的交點，遠地點B離地面高度為6R(R為地球半徑)。設衛星在近地軌道運動的周期為T，下列說法正確的是（ ）

A. 控制衛星從圖中低軌道進入橢圓軌道需要使衛星減速

B. 衛星在近地軌道與遠地軌道運動的速度之比為

C. 衛星在近地軌道通過A點的加速度小于在橢圓軌道通過A點時的加速度

D. 衛星從A點經4T的時間剛好能到達B點

Answer 1

【答案】D

【解析】控制衛星從圖中低軌道進入橢圓軌道時需做離心運動，可知需要的向心力增大，所以需要加速才能實現．故A錯誤；遠地點B離地面高度為6R，則到地球的球心的距離為7R．根據 可知，衛星在近地軌道與遠地軌道運動的速度之比為，選項B錯誤； 衛星的加速度由萬有引力提供，則： ，則衛星在近地軌道通過A點的加速度等于在橢圓軌道通過A點時的加速度，選項C錯誤； 衛星在橢圓軌道上的半長軸： ；由開普勒第三定律 ，可知： ,所以T橢圓=8T;衛星在橢圓軌道上運動時，由近地點到遠地點的過程恰好等于橢圓的運動的半個周期，所以： ．故D正確．故選D。