Question

一輛執勤的警車停在平直的公路邊，當警員發現從他旁邊經過的一輛以12m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定去追趕，經5s警車發動起來，警車的加速過程可視為加速度a=2m/s²的勻加速運動。已知警車的最大速度為20m/s，求：

       （1）警車追上貨車前，兩車的最大距離；

       （2）警車發動后經多長時間才能追上貨車？

Answer 1

設貨車速度為v₁,警車速度為v₂。

（1）當v₁= v₂時，Δs最大，經過時間t₁     at₁= v₁ t₁=6s

       Δs=s₁- s₂= v₁（t₁+5）-=98m                  

（2）經t₂=10s警車速度達最大，此時貨車位移s₁= v₁（t₂+5）=180m

       警車位移s₂==100m，Δs=80m

       t₃==10s            t_總=t₂+ t₃=20s