Question

（1）下列關(guān)于原子和原子核的說法正確的是

 

A．β衰變現(xiàn)象說明電子是原子核的組成部分
B．玻爾理論的假設(shè)之一是原子能量的量子化
C．放射性元素的半衰期隨溫度的升高而變短
D．比結(jié)合能越小表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固
（2）小球A和B的質(zhì)量分別為m_A和m_B 且m_A＞m_B在某高度處將A和B先后從靜止釋放．小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放初距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正幢，設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞時間極短．求小球A、B碰撞后B上升的最大高度．

Answer 1

分析：（1）β衰變的電子來自于原子核，但電子不是原子核的組成部分；玻爾理論提出了能量的量子化、軌道的量子化；半衰期與溫度無關(guān)，由原子核內(nèi)部因素決定；比結(jié)合能越大的原子核，結(jié)合越牢固．
（2）小球A反彈到H高度和小球B下落到H高度的速度大小相等，方向相反．碰撞都是彈性的，動量守恒，能量守恒．根據(jù)動量守恒定律及能量守恒求出碰后小球A、B的速度大小，從而根據(jù)運動學(xué)公式求出B上升的高度．

解答：解：（1）A、β衰變的電子是原子核中的中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�質(zhì)子和一個電子，電子來自原子核，但不是原子核的組成部分．故A錯誤．
B、玻爾理論提出了能量的量子化、軌道的量子化．故B正確．
C、放射性元素的半衰期與其所處的物理環(huán)境及化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，由原子核內(nèi)部因素決定．故C錯誤．
D、比結(jié)合能越大表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固．故D錯誤．
故選B．
（2）根據(jù)題意，由運動學(xué)規(guī)律可知，小球A與B碰撞前的速度大小相等，設(shè)均為v₀，
由機(jī)械能守恒有mAgH=

1

2

mA

v

2 0

①
設(shè)小球A與B碰撞后的速度分別為v₁和v₂，以豎直向上方向為正，由動量守恒有m_Av₀+m_B（-v₀）=m_Av₁+m_Bv_2②
由于兩球碰撞過程中能量守恒，故

1

2

mA

v

2 0

+

1

2

mB

v

2 0

=

1

2

mA

v

2 1

+

1

2

mB

v

2 2

③
聯(lián)立②③式得：v2=

3mA-mB

mA+mB

v0④
設(shè)小球B能上升的最大高度為h，由運動學(xué)公式有h=

v 2 2

2g

⑤
由①④⑤式得h=(

3mA-mB

mA+mB

)2H⑥
答：小球A、B碰撞后B上升的最大高度為h=(

3mA-mB

mA+mB

)2H．

點評：本題第一小題考查了能級、半衰期等基本概念，第二小題綜合運用了動量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律，對學(xué)生能力的要求較高．