Question

如圖所示，光滑斜面的傾角為θ=37°，可以看成質(zhì)點的某物體的質(zhì)量為m，物體從距離水平面高為h=1.8m的A點由靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)過B點后進入粗糙的水平地面（設(shè)物體經(jīng)過B點時速度的大小不變），最后停在C點，已知物體與水平地面的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，試求出物體到達B點時的速度大小v_B和B、C兩點間的距離s．（已知sin37°=0.6，g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出物體下滑的加速度，根據(jù)速度位移公式求出物體滑動B點的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出物體在 水平面上的加速度，結(jié)合速度位移公式求出B、C兩點間的距離．

解答：解：在斜面上對物體受力分析，如圖所示，設(shè)物體在斜面上的加速度大小為a₁
根據(jù)牛頓第二定律得，mgsinθ=ma₁
解得a1=gsinθ=6m/s2
下滑的位移s1=

h

sinθ

=3m
所以vB=

2as1

=6m/s．
在粗糙水平面上對物體受力分析，如圖所示，設(shè)物體的加速度大小為a₂
則f=μN=ma₂
N′=mg
解得a2=μg=2m/s2
所以s=

vB2

2a2

=9m．
答：物體到達B點時的速度大小為6m/s，B、C兩點間的距離為9m．

點評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．