Question

在“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗中，某同學測量數據后，通過計算到了小車運動過程中各計時時刻的速度如表格所示：

位置編號	0	1	2	3	4	5
時間t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v/m?s-1	0.38	0.63	0.88	1.12	1.38	1.63

因此次實驗的原始紙帶沒有保存，另一同學想估算小車從位置0到位置5的位移，其所用方法是將每個0.1s視為勻速運動，然后估算如下：
x=（0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.12×0.1+1.38×0.1）那么，該同學得到的位移

小于

．（選填“大于”、“等于”或“小于”）實際位移，為了使計算位移的誤差盡可能小，你認為采取什么方法更合適，為什么？（不必算出具體數據）

可以先計算相鄰位置間的平均速度，再得到位移，這是因為表中每隔0.1s的速度增加在誤差范圍內相同，即為勻變速直線運動，平均速度可以由公式

.

v

=

v1+v2

2

求出，還可以求出加速度，應用勻變速直線運動公式x=v0t+

1

2

at2得出位移．

．

Answer 1

分析：根據小車運動過程中各計時時刻的速度大小，得出相等的時間內速度變化幾乎相同，因此可以認為小車做勻加速直線運動，若用一段時間開始的速度代替平均速度來求位移，一定會導致位移變小，若根據勻加速直線運動的規律求出平均速度再求出位移則更準確．

解答：解：小車做勻加速直線運動，0-0.1s內的平均速度大于開始時刻的速度0.38m/s，
因此實際位移應該大于0.38×0.1，
依此類推0-0.4s實際位移應該大于0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.12×0.1+1.38×0.1，
所以該同學得到的位移小于實際位移．
可以先計算相鄰位置間的平均速度，再得到位移，這是因為表中每隔0.1s的速度增加在誤差范圍內相同，
即為勻變速直線運動，
平均速度可以由公式

.

v

=

v1+v2

2

求出，還可以求出加速度，
應用勻變速直線運動公式x=v0t+

1

2

at2得出位移．
故答案為：小于，可以先計算相鄰位置間的平均速度，再得到位移，這是因為表中每隔0.1s的速度增加在誤差范圍內相同，即為勻變速直線運動，平均速度可以由公式

.

v

=

v1+v2

2

求出，還可以求出加速度，應用勻變速直線運動公式x=v0t+

1

2

at2得出位移．

點評：考查了利用勻變速直線運動的規律和推論解決問題的能力，尤其是公式

.

v

=

v1+v2

2

的理解和應用，需要加強練習．