Question

測量員是這樣利用回聲測距離的：他站在峭壁之前某一位置鳴槍，經過1.00s聽到回聲，已知聲速為340m/s，則測量員能測出他與峭壁間的距離為170m．與此類似，如圖所示是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀指向車輛發出超聲波脈沖信號，并接收經車輛反射的超聲波脈沖信號，根據發出和接收到的信號間的時間差，測出被測物體的速度．在某次測速過程中，超聲波測速儀對某一汽車共發射兩次信號，接收兩次信號，數據如下：

時刻/s	0	0.5	1	1.6
事件	發出第一次超聲波信號	接收第一次超聲波信號	發出第二次超聲波信號	接收第二次超聲波信號

已知超聲波在空氣中傳播的速度是340m/s，若汽車是沿直線勻速行駛
（1）求汽車在反射兩個超聲波信號之間的時間內前進的距離
（2）求汽車的速度（保留1位小數）

Answer 1

分析：（1）由題意可知，第一、二次發射與接收時間，即超聲波由發出到接收所需要的時間．從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀傳到汽車所用的時間，結合聲速，進而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離．
（2）由于汽車背著測速儀方向運動，所以兩者之間的距離在增加．汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進的路程．由于兩次超聲波發出的時間間隔為1秒．汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結束．求出這個時間，就是汽車運動的時間．根據汽車運動的距離和時間，即可求出汽車的運動速度．

解答：解：（1）由題意可知，零時刻發出第一次超聲波，經過0.5秒接收到．
則汽車距離發射源的距離為x₁=v_聲t₁=340×

0.5

2

m=85m
從1秒時刻發出第二次超聲波，經過0.6秒接收到．
則汽車距離發射源的距離為x₂=v_聲t₂=340×

0.6

2

m=102m
因此汽車在反射兩個超聲波信號之間的時間內前進的距離為d=x₂-x₁=102-85=17m．
（2）汽車從第一次接收到信號到第二次接收到信號時間為：△t=T₁-T₂=1.3-0.25=1.05s
則汽車的速度v=

d

△t

=

17

1.05

m/s=16.2m/s
 答：（1）求汽車在反射兩個超聲波信號之間的時間內前進的距離17m；
（2）求汽車的速度16.2m/s．

點評：汽車在接收到信號之間的距離，要通過其與測速儀之間的距離的變化求出．如何確定汽車運動的時間，是此題的難點．兩次信號的時間間隔雖然是1秒，但汽車在接收到兩次信號時其其通過的路程所對應的時間不是1秒．要從起第一次接收到超聲波的信號開始計時，到第二次接收到超聲波的信號結束，由此來確定其運動時間．通過的路程與通過這段路程所用的時間對應上是解決此題關鍵．