Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑水平軌道的右邊圓滑連接一個(gè)足夠長(zhǎng)的光滑傾斜軌道，在水平軌道的右側(cè)放置一個(gè)質(zhì)量為m2的小木塊B，B的左側(cè)固定連接一個(gè)輕彈簧。質(zhì)量為m1的小木塊A以初速度v0向B迎面撞來(lái)，壓縮彈簧后又被彈簧彈開(kāi)，此過(guò)程在水平軌道上完成，求：

（1）在彈簧壓縮過(guò)程中最大的彈性勢(shì)能EP；

（2）若碰后A、B不再發(fā)生二次碰撞，則兩木塊的質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系？

Answer 1

【答案】(1) ;(2) m2≥3m1

【解析】

(1)當(dāng)A、B速度相等時(shí)，彈簧壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大

由動(dòng)量守恒定律得：m1v0=(m1+m2)v

則最大彈性勢(shì)能為

(2)由動(dòng)量守恒以及能量關(guān)系可知：m1v0=m1v1+m2v2

解得：

只要滿(mǎn)足碰后A反彈且其速度大小不小于B碰后的速度大小，A、B就不會(huì)發(fā)生二次碰撞，即≥v2，有：≥

解得： m2≥3m1