Question

在做“研究平拋物體的運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時刻在空中所通過的位置．實(shí)驗(yàn)時用了如圖所示的裝置．先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙．將該木板豎直立于水平地面上甲處，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠(yuǎn)離槽口平移距離x 到乙處，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x到丙處，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．若測得木板每次移動距離x=10cm，A、B間距離y₁=15cm，B、C間距離y₂=25cm．請回答以下問題（g=10m/s²，）：
①為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放？
答：

為了保證小球每次做平拋運(yùn)動的初速度相同

    
②根據(jù)以上直接測量的物理量來求得小球初速度的表達(dá)式為v₀=

x

g y2-y1

（用題中所給字母表示）．
③木板在甲處時距斜槽軌道末端的水平距離是：

10

cm．

Answer 1

分析：小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動，要保證小球的初速度相等；平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動與豎直方向的自由落體運(yùn)動；根據(jù)豎直方向運(yùn)動特點(diǎn)△h=gt²，求出物體運(yùn)動時間，然后利用水平方向物體做勻速運(yùn)動，可以求出其水平速度大小；由平拋運(yùn)動規(guī)律求出木板距甲處的水平距離．

解答：解：①該實(shí)驗(yàn)中，為了確保小球每次拋出的軌跡相同，應(yīng)該使拋出時的初速度相同，因此每次都應(yīng)使小球從斜槽上緊靠檔板處由靜止釋放．
②在豎直方向上：△y=y₂-y₁=gt²，
水平方向上：x=v₀t，
聯(lián)立方程解得：v₀=x

g y2-y1

．
③根據(jù)：v₀=x

g y2-y1

，代入數(shù)據(jù)解得：v₀=1.00m/s，
小球從甲運(yùn)動到乙需要的時間t=

x

v0

=

0.1m

1m/s

=0.1s，
小球到達(dá)B點(diǎn)時的豎直分速度v_yB=

y1+y2

2t

=

0.15m+0.25m

2×0.1s

=2m/s，
則物體到達(dá)A點(diǎn)時的豎直分速度v_yA=v_yB-gt=2-10×0.1=1m/s，
則小球到達(dá)A點(diǎn)時的運(yùn)動時間t_A=

vyA

g

=

1m/s

10m/s2

=0.1s，
木板在甲處時距斜槽軌道末端的水平距離x_A=v₀t_A=1m/s×0.1s=0.1m=10cm．
故答案為：①為了保證小球每次做平拋運(yùn)動的初速度相同．②x

g y2-y1

．③10．

點(diǎn)評：本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動中基本規(guī)律以及推論的應(yīng)用，平時要加強(qiáng)練習(xí)，提高應(yīng)用基本規(guī)律解決問題能力．