Question

（2009?惠州二模）4×100m接力賽是奧運會上最為激烈的比賽項目，如圖所示，甲、乙兩位選手在直跑道上正在進行4×100m接力比賽，他們在奔跑時有相同的最大速度．乙從靜止開始全力奔跑需跑出20m才能達到最大速度，這一過程可以看作是勻加速運動．現甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區伺機全力奔出．若要求乙接棒時達到奔跑速度最大值的90%，
試求：（1）乙在接力從靜止區跑出多遠才接到棒？
（2）乙應在距離甲多遠時起跑？

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的速度位移關系公式求出乙在接力區奔出的距離．
（2）抓住甲、乙的位移關系，運用運動學公式求出乙起跑時距離甲的距離．

解答：解：（1）設甲、乙兩位選手奔跑能達到的最大速度為v，乙做勻加速運動的加速度大小為a，乙在接力從靜止區跑出s才接到棒，
由運動學規律有：v²=2as₀…①
（0.9v）²=2as…②
其中S₀=20m
由①②式解得：s=0.81s₀=0.81×20m=16.2m…③
（2）設乙應在距離甲S₁時起跑，從起跑到接棒的時間為t，
則有：Vt=s₁+s…④
0.9V=at…⑤
由①③④⑤式解得：s₁=19.8m…⑥
答：（1）乙在接力從靜止區跑出16.2m才接到棒．
（2）乙應在距離甲19.8m時起跑．

點評：解決本題的關鍵是理清運動過程，運用運動學公式靈活求解．