Question

用如圖7所示的裝置可以測(cè)量汽車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度.該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個(gè)由力敏電阻組成的壓力傳感器，用兩根相同的輕彈簧夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0 kg的滑塊，滑塊可無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出.現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后.汽車靜止時(shí)，傳感器a、b的示數(shù)均為10 N.（取g=10 m/s²）

圖7

（1）若傳感器a的示數(shù)為14 N，b的示數(shù)為6.0 N，求此時(shí)汽車的加速度大小和方向；

（2）當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)為零？

Answer 1

解析：（1）滑塊受向右的彈力F₁，向左的彈力F₂，則F₁-F₂=ma₁                                ①

變形并代入數(shù)據(jù)

a₁== m/s²=4.0 m/s²                                                                   ②

方向向右或向前.

（2）根據(jù)題意可知，當(dāng)左側(cè)彈簧的彈力F₁′=0時(shí)，由于a、b間距離不變，右側(cè)彈簧的彈力F₂′=20 N                                                                   ③

F₂′=ma₂                                                                                                      ④

變形并代入數(shù)據(jù)得

a₂=F₂′/m= m/s²=10 m/s²                                                                             ⑤

方向向左或向后.

答案：（1）4.0 m/s²  方向向右或向前

（2）10 m/s²  方向向左或向后