Question

【題目】在水平固定的長木板上，小明用物體A、B分別探究了加速度隨著外力的變化的關系，實驗裝置如圖（1）所示(打點計時器、紙帶圖中未畫出)．實驗過程中小明用不同的重物P分別掛在光滑的輕質動滑輪上，使平行于長木板的細線拉動長木板上的物體A、B由靜止開始加速運動（紙帶與打點計時器之間阻力及空氣阻力可忽略），實驗后進行數據處理，小明得到了物體A、B的加速度a與輕質彈簧秤彈力F的關系圖象分別如圖（2）中的A、B所示。

（1）下圖是其中一條紙帶的一部分，O、A、B、C為4個相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有4個打出的點沒有畫出。打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上。通過對紙帶的測量，可知小車運動過程中的加速度大小為______m/s2（保留2位有效數字）。

（2）（多選題）由圖（1）判斷下列說法正確的是________

A．一端帶有定滑輪的長木板不水平也可以達到實驗目的

B．實驗時應先接通打點計時器電源后釋放物體

C．實驗中重物P的質量應遠小于物體的質量

D．彈簧秤的讀數始終為重物P的重力的一半

（3）小明仔細分析了圖（2）中兩條線不重合的原因，得出結論：兩個物體的質量不等，且mA____mB（填“大于”“等于”或“小于”）；兩物體與木板之間動摩擦因數μA_______μB（填“大于”“等于”或“小于”）．

Answer 1

【答案】 0.50 AB 小于 大于

【解析】（1）由△x=aT2可得：a==0.50m/s2；

（2）木板不水平，對于同一物體，a與F都是線性關系，a是通過紙帶上打點計時器的數據求得，與傾角沒有關系，與長木板哪邊高哪邊低沒有關系．傾角和物體與木板之間的動摩擦因數只會影響線性關系中的截距，不影響斜率，所以也能達到實驗目的，故A正確；實驗要求應先接通電源后釋放紙帶，所以B正確；由于動滑輪是輕質光滑的滑輪，所以繩子對物體的拉力一定等于彈簧秤的讀數，與重物P質量大小無直接關系，所以C錯誤；對重物P析，當加速度為a時，應有Mg-2F=Ma，可得F=MgMa，所以只有當a=0時，F才等于Mg，所以D錯誤；故選AB.
（3）由牛頓第二定律得：a= ，a-F圖象斜率的倒數等于m，由圖象可得：A的斜率大于B的斜率，則A斜率的倒數小于B斜率的倒數，即A的質量小于B的質量；由牛頓第二定律得：F-μmg=ma，a=0時，F=μmg，由圖象可知，a=0時，A、B的F相等，即μAmAg=μBmBg，而mA＜mB，則μA＞μB；