Question

【題目】如圖，質量均為1kg的小球A、B（均可視為質點）靜置于水平面上的C點，D點處有一固定的豎直光滑半圓軌道，軌道半徑R＝8cm，CD間距離x0=4m。現用F＝9N的水平向右的力推A，在到達D點前某時刻撤去F，此后B恰能通過半圓軌道的最高點。已知A、B與水平面動摩擦因數分別為1＝0.2，2＝0.1。求：

①力F作用的時間。

②最終A、B兩球間的距離（B落地后即靜止）。

Answer 1

【答案】(1)t=1s (2)x=0.09m

【解析】

①B恰能通過半圓軌道的最高點，則 ，解得v=

由最低點到最高點：，解得B在D點的速度vD=2m/s；

AB在力F作用下的加速度

撤去F后B的加速度為aB=-2g=-1m/s；

設F作用的時間為t，則

帶入數據解得：t=1s 則力F作用的時間為1s.

②撤去F時AB距離D點的距離為： ，

此時AB的速度v1=a1t=3m/s；

撤去F后A的加速度為aA=-1g=-2m/s；

則A停止運動的位移

即A停止的位置距離D點0.25m；

B做平拋運動的水平位移，

則最終A、B兩球間的距離0.25m-0.16m=0.09m.