Question

像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現利用如圖乙所示裝置測量滑塊和長1m左右的木板間的動摩擦因數．圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點，1和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出．此外在木板頂端的P點還懸掛著一個鉛錘，讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游標卡尺測量小滑塊的寬度d=5.53cm

①滑塊通過光電門1的速度v₁=

1.11

m/s；滑塊通過光電門2的速度v₂=

2.77

m/s；②若僅提供一把米尺，已知當地的重力加速為g，為完成測量，除了研究v₁、v₂和兩個光電門之間的距離L外，還需測量的物理量是

木板頂端p點到地面的高度h和鉛錘到木板端點Q的距離（水平距離）s

（說明各量的物理意義，同時指明代表物理量的字母）．
③若某同學實驗時在測量好②步驟中的數據后實驗發現；滑塊經過兩個光電門的檔光時間相同，該同學求解動摩擦因數表達式為μ=

h

s

（用字母表示）

Answer 1

分析：①用極短時間內的平均速度表示瞬時速度；
②根據速度位移關系公式v²-v₀²=2ax可以求解加速度；根據牛頓第二定律列式求解出動摩擦因素的表達式進行討論；
③滑塊經過兩個光電門的擋光時間相同，說明物體做勻速直線運動，根據平衡條件列式求解動摩擦因素．

解答：解：①用極短時間內的平均速度表示瞬時速度，故：
v₁=

d

△t1

=

0.0553m

5.0×10-2s

≈1.11m/s；
v₂=

d

△t1

=

0.0553m

2.0×10-2s

≈2.77m/s；
②求解出v₁、v₂后，根據速度位移關系公式v²-v₀²=2ax可以求解加速度；
根據牛頓第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma；
解得：μ=tanθ-

a

gcosθ

；
故還需測量：木板頂端p點到地面的高度h和鉛錘到木板端點Q的距離（水平距離）s；
③滑塊經過兩個光電門的擋光時間相同，說明物體做勻速直線運動，根據平衡條件，有：
mgsinθ-μmgcosθ=0；
解得：μ=tanθ；
故μ=

h

s

；
故答案為：①1.11，2.77；
②木板頂端p點到地面的高度h和鉛錘到木板端點Q的距離（水平距離）s；
③

h

s

．

點評：本題關鍵明確實驗原理，根據牛頓第二定律或者平衡條件求解出動摩擦因素的表達式后確定待測量，不難．