Question

【題目】如圖高為h=5m的光滑斜面AB，傾角為θ＝30°，底端與水平面BD相連。水平面末端墻上固定一輕彈簧，水平面BC 段粗糙，長度為20m，動摩擦因數為μ＝0.2，水平面CD段光滑，且等于彈簧原長。質量為m＝1 kg的物塊，由斜面頂端A點靜止下滑。（g取10 m/s2）求：

(1)物塊滑到B點時的速度大小；

(2)物塊滑到C點時的速度大小；

(3)彈簧被壓縮具有最大的彈性勢能；

(4)物塊會停在距離C點多遠的地方。

(5)物塊與水平面摩擦產生的熱量為多少。

Answer 1

【答案】(1) （2） （3） （4） （5）

【解析】（1）物體由A到B過程中機械能守恒

mgh=mvB2

求得vB=10m/s

（2）B到C過程，由動能定理可得

求得vC=2m/s

（3）C到D過程，物體動能全部轉化為彈性勢能 EP=mvC2

求得EP=10J

（4）物體由C出發到停止過程，由動能定理可得

求得s’=5m

（5）全程中，能量守恒Q=mgh=50J