Question

1998年8月20日，中國太原衛星發射中心為美國“銥”星公司成功發射了兩顆“銥”星系統的補網星．1998年9月23日，“銥”衛星通迅訊系統正式投入商業運行，標志著一場通訊技術系統正式投入商業運行，原計劃的“銥”衛星通迅訊系統是在距地球表面780km的太空軌道上建立一個由77顆小衛星組成的星座．這些小衛星均勻分布在覆蓋全球的7條軌道上，每條軌道上有11顆衛星．由于這一方案的衛星排布象化學元素“銥”原子的核外77個電子圍繞原子核運動一樣，所以稱為“銥”星系統．后來改為由66顆衛星，分布在6條軌道上，每條軌道上11顆衛星組成，仍稱它為銥星系統． 試求銥星系統的衛星運行速率約為（　　）

A．7.9km/s

B．7.5km/s

C．3.07km/s

D．11.0km/s

Answer 1

分析：根據地球對銥星的萬有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

和地球的第一宇宙速度v1=

GM R

=7.9km/s，結合地球的半徑R=6400km代入計算即可．

解答：解：根據萬有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

，所以v=

GM R+h

地球的第一宇宙速度為v1=

GM R

=7.9km/s
所以

v

v1

=

R R+h

=

6400 6400+780

所以v=7.9×0.944≈7.5km/s．
故選：B．

點評：本題是一道估算題，題目只提供一個數據，就是銥星距地面的高度，這就要求用我們常用數據來計算，可以用地球的第一宇宙速度和地球半徑，也可用地面重力加速度和地球半徑來估算，也可以直接查找地球的質量，代入計算即可．