Question

如圖所示，一根質量不計的輕彈簧上端固定在天花板上，下端與一質量為m的托盤連接，托盤中有一個質量為M的砝碼．當托盤靜止時，彈簧的伸長量為L．現將托盤向下拉，彈簧又伸長了△L（未超過彈簧的彈性限度），然后使托盤由靜止釋放，則剛釋放托盤時，砝碼對托盤的作用力等于（　　）

• A．(1+

  △L

  L

  )Mg
• B．(1+

  △L

  L

  )?(M+m)g
• C．

  △L?Mg

  L

• D．

  △L(M+m)g

  L

Answer 1

分析：根據胡克定律求出剛松手時手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據牛頓第二定律求出剛松手時，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對物體的支持力．

解答：解：當盤靜止時，由胡克定律得（m+M）g=kl ①
設使彈簧再伸長△l時手的拉力大小為F
再由胡克定律得 F=k△l ②
由①②聯立得 F=

△l

l

（m+M）g
則以盤和物體整體為研究對象，剛松手時所受合力大小等于F，方向豎直向上．
設剛松手時，加速度大小為a，
根據牛頓第二定律得 a=

F

m+M

=

△l

l

g
對物體研究：F_N-Mg=Ma
解得 F_N=（1+

△l

l

）Mg
故選：A

點評：本題考查應用牛頓第二定律分析和解決瞬時問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態時物體的受力情況，再分析非平衡狀態時物體的受力情況，根據牛頓第二定律求解瞬時加速度．