Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面處于豎直向下的勻強電場中，在斜面上某點以初速度為v0水平拋出一個質量為m的帶正電小球，小球在電場中受到的電場力與小球所受的重力相等．設斜面足夠長，地球表面重力加速度為g，不計空氣的阻力，求：

（1）小球落到斜面所需時間t；
（2）小球從水平拋出至落到斜面的過程中電勢能的變化量△E．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律得

qE+mg=ma，qE=mg，得a=2g

水平方向：x=v0t

豎直方向：y=

又

聯立上四式得：t=

（2）

解：由上得y= =

電場力做功為W=qEy=mg =m

故電勢能的變化量△Ep=﹣W=﹣m

【解析】（1）小球水平拋出后，由于所受電場力與重力均為恒力，小球做類平拋運動，根據牛頓第二定律求出加速度，運用運動的分解法，由運動學公式和水平位移與豎直位移的關系求解時間；（2）從水平拋出至落到斜面的過程中，小球的電勢能變化量等于電場力做功，由運動學公式求出豎直位移大小y，由W=qEy求解電勢能的變化量．