Question

如圖所示，質量m=60kg的高山滑雪運動員，從A點由靜止開始沿滑道自由滑下，到B點時沿與水平方向成30°角斜向上飛出，最后落在斜坡上的C點．已知AB兩點間的高度差為h_AB=25m，B、C兩點間的高度差為h_BC=60m，運動員從B點飛出時的速度為20m/s（g取10m/s²）求：
（1）運動員從A到B克服摩擦阻力做的功；
（2）運動員落到C點時的速度大小．

Answer 1

分析：（1）運動員從A點到B點的過程中克服摩擦力做的功，由于不清楚摩擦力的大小以及A到B得位移，從功的定義式無法求解，所以我們就應該選擇動能定理．
（2）B到C是一個斜拋運動，運用動能定理可求出，運動員落到C點時的速度．

解答：解：（1）研究A到B的過程，由動能定理有：
mgh_AB+w_f=

1

2

mv_B²-0            
因運動員從B點飛出時的速度為20m/s，
所以代入數據，解得：W_f=-3000J．
因此，運動員克服摩擦力所做的功為3000J．
（2）研究B到C的過程，由動能定理有：
mgh_BC=

1

2

mv_C²-

1

2

mv_B²            
因運動員從B點飛出時的速度為20m/s，
所以代入數據，解得：v_c=40m/s
答：（1）運動員從A到B克服摩擦阻力做的功3000J；
（2）運動員落到C點時的速度大小40m/s．

點評：解決斜拋運動的問題思路是分解，即研究水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋．
動能定理的應用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．