Question

質量為m的物體從高處做自由落體運動，在開始自由下落的頭t秒鐘內，重力對物體做的功是

1

2

mg2t²

；這t秒內重力的平均功率是

1

2

mg2t

；t秒末重力對物體的瞬時功率是

mg²t

．（本地的重力加速度大小恒為g）

Answer 1

分析：根據自由落體運動的位移時間公式求出物體的位移，再根據W_G=mgh求出重力做的功，再根據

.

P

=

W

t

求出重力做功的平均功率．根據速度時間公式求出4s末的速度，根據P=mgv求出重力的瞬時功率．

解答：解：ts內位移h=

1

2

gt2
則重力做的功為：W=mgh=

1

2

mg2t²
這t秒內重力的平均功率

.

P

=

W

t

=

1

2

mg2t
t秒末重力對物體的瞬時功率P=mgv=mg²t
故答案為：

1

2

mg2t²；

1

2

mg2t；mg²t

點評：解決本題的關鍵掌握平均功率和瞬時功率的區別，平均功率研究的是一段過程中的功率，瞬時功率研究的是某一時刻或某一位置的功率．