Question

【題目】回旋加速器在科學研究中得到了廣泛應用，其原理如圖所示。D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強磁場中，它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上。位于D1圓心處的粒子源A能不斷產生α粒子（初速度可以忽略），它們在兩盒之間被電場加速。當α粒子被加速到最大動能Ek后，再將它們引出。忽略α粒子在電場中的運動時間，則下列說法正確的是( )

A. α粒子第n次被加速前、后的軌道半徑比為

B. 若是增大交變電壓U，則α粒子的最大動能Ek會變大

C. 若改變交流電壓的周期，仍可用此裝置加速氘核

D. 若只增大交變電壓U，則α粒子在回旋加速器中運行的時間會變短

Answer 1

【答案】AD

【解析】

回旋加速器是通過電場進行加速，磁場進行偏轉來加速α粒子。α粒子在磁場中運動的周期與交流電源的周期相同，根據T=比較周期。當α粒子最后離開回旋加速器時的速度最大，根據qvB=m求出粒子的最大速度，從而得出最大動能的大小關系。

根據洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，則有半徑公式與nqU=mv2，所以α粒子第n次被加速前后的軌道半徑之比為，故A正確；根據qvB=m，得．則α粒子最大動能Ek=mv2=，與加速電壓無關，故B錯誤，根據可知，α粒子與氘核在磁場中運動的周期相同，若改變交流電壓的周期，所以不能用此裝置加速氘核，故C錯誤；若只增大交變電壓U，則α粒子在回旋加速器中加速次數會減小，導致運行時間變短，故D正確；故選AD。