Question

（10分）在光滑的水平軌道上有兩個(gè)半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，當(dāng)兩球心的距離大于l（l比2r大得多）時(shí)，兩球之間無相互作用力，當(dāng)兩球心間的距離等于或小于l時(shí)，兩球之間存在相互作用的恒定斥力F，設(shè)A球從遠(yuǎn)離B球處以速度v₀沿兩球連心線向原來靜止的B球運(yùn)動(dòng)，如圖所示。欲使兩球不發(fā)生接觸，V₀必須滿足什么條件?

   

Answer 1

解析：

設(shè)A、B達(dá)到共同速度V時(shí)，兩球剛好接觸。

則對(duì)A、B應(yīng)用動(dòng)量守恒

mV₀＝（m＋2m）V                          ①

設(shè)A、B相距l開始，至A、B接觸，A位移S₁，B位移S₂.

對(duì)A應(yīng)用動(dòng)能定理

－FS₁＝mV²－mV₀²                    ②

對(duì)B　FS₂＝?2 mV²                                                  ③

而S1－S2＜μ                                     ④

由①②③④得

V₀＜