Question

【題目】一足夠長的水平絕緣軌道上有A、B兩物體處于靜止狀態，在AB之間的空間存在水平向右的勻強電場，場強為E。A物體帶正電，電量為q，小物塊B不帶電且絕緣，如圖所示。小物體A由靜止釋放，一段時間后與B發生彈性碰撞（碰撞時間極短）；當A返回到軌道上的P點（圖中未標出）時，速度減為0，再過一段時間A剛好能到達B再次靜止的位置。A物體在電場中第一次加速所用時間等于A在電場中向左減速所用時間的2.5倍。物體A與軌道的動摩擦因數為μ1，B與軌道的動摩擦因數為μ2，其中的μ1和μ2均為未知量。已知A的質量為m，B的質量為3m。初始時A與B的距離為d，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。整個運動過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】

【解析】

設A向右加速到B處時速度為v所用時間為t，A與B發生彈性碰撞 則：

解得：

對A第一次向右加速，向左減速運動過程：

對A 在第一次向右加速過程中 由動能定理：

對A 在反彈后向左減速過程中 由動能定理：

全過程能量守恒：

聯立整理可以得到：