Question

【題目】如圖所示，在光滑水平桌面上有一個質量為m的質點，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0從A點開始做曲線運動，圖中曲線是質點的運動軌跡。已知在t s末質點的速度達到最小值v，到達B點時的速度方向與初速度v0的方向垂直，則

A. 恒定外力F的方向與初速度的反方向成θ角指向曲線內側，且

B. 質點所受合外力的大小為

C. 質點到達B點時的速度大小為

D. t s內恒力F做功為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

分析可知，恒力F的方向應與速度方向成鈍角，如圖所示：

在x′方向上由運動學知識得 v＝v0sin θ ；在y′方向上由運動學知識得v0cos θ＝ayt；由牛頓第二定律有F＝may ；解得F＝ ，sin θ＝ ，即恒力F的方向與初速度的反方向成θ角指向曲線內側，且sin θ＝。故AB正確；設質點從A點運動到B歷時t1，設在v0方向上的加速度大小為a1，在垂直v0方向上的加速度大小為a2，由牛頓第二定律有Fcos θ＝ma1；Fsin θ＝ma2；由運動學知識可得v0＝a1t1；vB＝a2t1解得vB＝，則選項C正確；t s內恒力F做功為－m(v02－v2) ，故D錯誤。故選ABC.