Question

【題目】橡皮筋像彈簧一樣，也遵守胡克定律，即在彈性限度內(nèi)伸長(zhǎng)量△x與彈力F成正比，可表達(dá)為，某同學(xué)用鐵架臺(tái)、刻度尺、鉤碼和待測(cè)橡皮筋組成如圖所示裝置，測(cè)定橡皮筋的勁度系數(shù)，是通過(guò)改變鉤碼個(gè)數(shù)測(cè)得一系列彈力F與橡皮筋總長(zhǎng)度x的值，并作出圖象如圖。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）若將圖線延長(zhǎng)與F軸相交，該交點(diǎn)的物理意義是_________________；

（2）由圖線計(jì)算得該橡皮筋的勁度系數(shù)為_________；

（3）橡皮筋的勁度系數(shù)的值與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長(zhǎng)度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實(shí)際都表明，其中Y是一個(gè)由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)上稱(chēng)之為楊氏模量。已知該實(shí)驗(yàn)所測(cè)橡皮筋未受到拉力時(shí)圓形橫截面的直徑D=4.00 mm，則其楊氏模量Y=__________。

Answer 1

【答案】相當(dāng)于彈簧壓縮1cm時(shí)的彈力 24N/m

【解析】

（1）[1] 根據(jù)圖象得到，橡皮筋總長(zhǎng)度x=6cm時(shí)，此時(shí)彈力F=0，如果對(duì)彈簧來(lái)說(shuō)，彈簧處于原長(zhǎng)，將圖線延長(zhǎng)與F軸相交，該交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橡皮筋總長(zhǎng)度x=5cm，所以該交點(diǎn)的物理意義是相當(dāng)于彈簧壓縮1cm時(shí)的彈力。

（2）[2] 根據(jù)胡克定律得出彈力F與橡皮筋總長(zhǎng)度x的關(guān)系式為

圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大小，由圖象求出勁度系數(shù)為

（3）[3] 根據(jù)得，楊氏模量為