Question

【題目】如圖所示，原長分別為L1和L2、勁度系數分別為k1和k2的輕質彈簧豎直懸掛在天花板上，兩彈簧之間有一質量為m1的物體，最下端掛著質量為m2的另一物體，整個裝置處于靜止狀態，重力加速度為g，求：

（1）這時兩彈簧的總長；

（2）若用一個質量為M的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩彈簧的總長度等 于兩彈簧的原長之和，求這時平板對下面物體m2的彈力。

Answer 1

【答案】（1）L1+L2++；（2）m2g+m1g

【解析】

（1）勁度系數為輕質彈簧受到的向下拉力，設它的伸長量為，根據胡克定律有：

解得：

勁度系數為輕質彈簧受到的向下拉力，設它的伸長量為，根據胡克定律有：

解得：

這時兩個彈簧的總長度為：

；

（2）用一個平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和時，下面的彈簧應被壓縮，上面的彈簧被拉伸，以為對象，根據平衡關系有：

解得：

以為對象，設平板對的支持力為，根據平衡關系有：