Question

【選修3-5】如圖所示，在水平光滑直導軌上，靜止著三個質量均為m=1kg的相同小球A、B、C．現讓A球以v₀=2m/s的速度向B球運動，A、B兩球碰撞后粘合在一起，兩球繼續向右運動并跟C球碰撞，碰后C球的速度v_C=1m/s．求：
（1）A、B兩球碰撞后瞬間的共同速度；
（2）兩次碰撞過程中損失的總動能．

Answer 1

分析：A、B相碰，滿足動量守恒，兩球與C碰撞同樣滿足動量守恒．根據能量守恒列出等式求解問題．

解答：解：（1）A、B相碰滿足動量守恒：mv₀=2mv₁
解得兩球跟C球相碰前的速度v₁=1 m/s
（2）兩球與C碰撞同樣滿足動量守恒：
2mv₁=mv_C+2mv₂
得兩球碰后的速度v₂=0.5 m/s，
兩次碰撞損失的動能：|△E_k|=

1

2

mv₀²-

1

2

?2mv₂²-

1

2

mv_C²
解得|△E_k|=1.25 J
答：（1）A、B兩球跟C球相碰前的共同速度為1 m/s；
（2）兩次碰撞過程中一共損失了1.25J的動能．

點評：把動量守恒和能量守恒結合起來列出等式求解是常見的問題，難度適中．