Question

【題目】在xoy平面直角坐標(biāo)系的第象Ⅰ限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為300，如圖所示，OA與y軸所夾區(qū)域存在y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其它區(qū)域存在垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；有一帶正電粒子質(zhì)量m，電量q，從y軸上的P點(diǎn)沿著x軸正方向以大小為v0的初速度射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間沿垂直于OA方向經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，過(guò)y軸正半軸上的M點(diǎn)再次垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)．已知OP=h，不計(jì)粒子的重力．

（1）求粒子垂直射線OA經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度vQ；

（2）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值；

（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)過(guò)程所用時(shí)間t．

Answer 1

【答案】（1）2v0（2）v0（3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)垂直O(jiān)A到達(dá)Q點(diǎn)的速度為vQ，將速度分解為水平方向的v0和豎直方向的vy，如圖所示，則

（2）做出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，根據(jù)幾何知識(shí)可得出原點(diǎn)O即為軌跡圓的圓心，OQ為軌跡圓的半徑，設(shè)為R．在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，由類(lèi)平拋的知識(shí)可得：

，

可求得

在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，由圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可得：，

所以

（3）在電場(chǎng)中 得：

在磁場(chǎng)中： 解得：

則