Question

【題目】帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達到的最大高度為h1；若加上水平方向的勻強磁場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2；若加上水平方向的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3，若加上豎直向上的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h4，如圖所示．不計空氣，則（ ）

A. 一定有h1=h3 B. 一定有h1＜h4

C. h2與h4無法比較 D. h1與h2無法比較

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：當小球只受到重力的作用的時候，球做的是豎直上拋運動；當小球在磁場中運動到最高點時，由于洛倫茲力的作用，會改變速度的方向，所以到達最高點是小球的速度的大小不為零；當加上電場時，電場力在水平方向，只影響小球在水平方向的運動，不影響豎直方向的運動的情況，而第4個電場力影響加速度，從而影響高度．

解：第1個圖：由豎直上拋運動的最大高度公式得：h1=．

第3個圖：當加上電場時，由運動的分解可知：

在豎直方向上有，V02=2gh3，

所以h1=h3．故A正確；

而第2個圖：洛倫茲力改變速度的方向，

當小球在磁場中運動到最高點時，小球應有水平速度，設此時的球的動能為Ek，則

由能量守恒得：mgh2+Ek=mV02，

又由于mV02=mgh1

所以 h1＞h2．，所以D錯誤．

第4個圖：因電性不知，則電場力方向不清，則高度可能高度h1，也可能小于h1，故C正確，B錯誤；

故選：AC．