Question

如圖均勻薄壁U形管，左管上端封閉，右管開口且足夠長，管的截面積為S，內裝有密度為ρ的液體．右管內有一質量為m的活塞與左管上端等高，活塞與管壁間無摩擦且不漏氣．溫度為T₀時，左、右管內液面等高，兩管內空氣柱長度均為L，已知大氣壓強為P₀，重力加速度為g．現使左管氣體溫度緩慢升高，試求：兩管液面高度差為L時，左管內氣體溫度T．

Answer 1

對活塞有：
mg+P₀S=P₁S
得：P₁=P₀+

mg

S

左管內氣體，V₂=3

L

2

S
P₂=P₀+

mg

S

+ρgL
應用理想氣體狀態方程有：

(P0+ mg S )sL

T0

=

(P0+ mg S +ρgL)S 3L 2

T1

得：T=

3(P0+ mg S +ρgL)T0

2(P0+ mg s )

答：左管內的氣體溫度為：

3(P0+ mg S +ρgL)T0

2(P0+ mg s )