Question

如圖，質量為M的三角形木塊A靜止在水平面上．一質量為m的物體B正沿A的斜面下滑，三角形木塊A仍然保持靜止．則下列說法中正確的是（　�。�

A．A對地面的壓力可能小于（M+m）g

B．水平面對A的靜摩擦力可能水平向左

C．水平面對A的靜摩擦力可能為零

D．B沿A的斜面下滑時突然受到一沿斜面向上的力F的作用，當力F的大小滿足一定條件時，三角形木塊A可能會開始滑動

Answer 1

分析：本題是兩個物體的加速度可能不同，可采用隔離法研究，先對物體B受力分析，根據正交分解法求出各個力的關系，再對A受力分析，求出要求的各個力．

解答：解：對物體B受力分析，受重力G、支持力N、滑動摩擦力f，如圖

再對A物體受力分析，受重力Mg、地面的支持力F_N、B對A的壓力N′，B對A的摩擦力f′，地面對A可能有靜摩擦力f_靜，先假設有且向右，如圖

當物體B勻速下滑時，根據共點力平衡條件，有
  mgsinθ-f=0 ①
  N-mgcosθ=0 ②
當物體B加速下滑時，有
  mgsinθ＞f ③
  N-mgcosθ=0 ④
當物體B減速下滑時，有
 mgsinθ＜f ⑤
 N-mgcosθ=0 ⑥
由于物體A保持靜止，根據共點力平衡條件，有
 F_N-Mg-f′sinθ-N′cosθ=0⑦
 f′conθ-N′sisθ-f_靜=0⑧
根據牛頓第三定律
 N=N′⑨
  f=f′⑩
當物體加速下降時，由⑤⑥⑦⑧⑨⑩，得到F_N＜（M+m）g，故A正確；
當物體加速下降時，由⑤⑥⑦⑧⑨⑩，得到F_靜＜0，即靜摩擦力與假定的方向相反，向左，故B正確；
當物體勻速下降時，由①②⑦⑧⑨⑩，得到F_靜=0，故C正確；
若B沿A的斜面下滑時突然受到一沿斜面向上的力F的作用，物體B的加速度立即發射了變化，但由于慣性，速度來不及變化，故摩擦力方向不變，故B對A的力不變，故A依然保持靜止，故D錯誤；
故選：ABC．

點評：本題關鍵分別對物體B和A受力分析，然后分B加速、減速和勻速三種情況受力分析，列式討論．也可以運用整體法進行分析．