Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內，傾斜長桿上套一小物塊，跨過輕質定滑輪的細線一端與物塊連接，另一端與固定在水平面上的豎直輕彈簧連接。使物塊位于A點時，細線自然拉直且垂直于長桿彈簧處于原長。現將物塊由A點靜止釋放，物塊沿桿運動的最低點為B，C是AB的中點，彈簧始終在彈性限度內，不計一切阻力，則（ ）

A.物塊和彈簧系統機械能守恒

B.物塊在B點時加速度方向由B指向A

C.A到C過程物塊所受合力做的功大于C到B過程物塊克服合力做的功

D.物塊下滑過程中，彈簧的彈性勢能在A到C過程的增量小于C到B過程的增量

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．由題知，不計一切阻力，則物塊和彈簧系統機械能守恒，故A正確；

B．由題知，物塊從A點運動到B點是先加速后減速，到B點速度剛好為0，彈簧處于伸長狀態，此時對物塊受力分析可知，彈簧沿斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力，故物塊在B點時加速度方向由B指向A，故B正確；

C．物塊從A到C，根據動能定理可知，合力做的功等于動能的增加量，物塊從C到B，根據動能定理可知，物塊克服合力做的功等于動能的減少量，而物塊在A點和B點的速度都為零，故兩個過程動能的變化量相等，所以A到C過程物塊所受合力做的功等于C到B過程物塊克服合力做的功，故C錯誤；

D．彈簧的形變量越小，彈簧的彈性勢能越小，根據幾何關系，可知物塊從A到C過程的彈簧形變量小于C到B過程的彈簧形變量，故物塊下滑過程中，彈簧的彈性勢能在A到C過程的增量小于C到B過程的增量，故D正確。

故選ABD。