Question

【題目】太陽(yáng)系個(gè)行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某個(gè)行星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)成為“行星沖日”據(jù)報(bào)道，2014年各行星沖日時(shí)間分別是：1月6日，木星沖日，4月9日火星沖日，6月11日土星沖日，8月29日，海王星沖日，10月8日，天王星沖日，已知地球軌道以外的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是：

	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
軌道半徑（AU）	1.0	1.5	5.2	9.5	19	30

A. 各點(diǎn)外行星每年都會(huì)出現(xiàn)沖日現(xiàn)象

B. 在2015年內(nèi)一定會(huì)出現(xiàn)木星沖日

C. 天王星相鄰兩次的沖日的時(shí)間是土星的一半

D. 地外行星中海王星相鄰兩次沖日間隔時(shí)間最短

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，有：；解得：；故T火=年=1.84年；T木=年=11.86年；T土=年=29.28年；T天=年=82.82年；T海=年=164.32年；

如果兩次行星沖日時(shí)間間隔為1年，則地球多轉(zhuǎn)動(dòng)一周，有：，代入數(shù)據(jù)，有：，解得：T0為無(wú)窮大；即行星不動(dòng)，才可能在每一年內(nèi)發(fā)生行星沖日，顯然不可能，故A錯(cuò)誤；2014年1月6日木星沖日，木星的公轉(zhuǎn)周期為11.86年，在2年內(nèi)地球轉(zhuǎn)動(dòng)2圈，木星轉(zhuǎn)動(dòng)不到一圈，故在2015年內(nèi)一定會(huì)出現(xiàn)木星沖日，故B正確；如果兩次行星沖日時(shí)間間隔為t年，則地球多轉(zhuǎn)動(dòng)一周，有：；解得：；故天王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔為：；土星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔為：；故C錯(cuò)誤；

如果兩次行星沖日時(shí)間間隔為t年，則地球多轉(zhuǎn)動(dòng)一周，有：，解得：，故地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔最短；故D正確；故選BD