Question

（12分）如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在pOy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；pOx有平行于x軸向右、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場(chǎng)射人兩板間并做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從H(0，a)點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第I象限，第一次經(jīng)Op上某點(diǎn)時(shí)的速度方向指向y軸負(fù)方向進(jìn)入pOx電場(chǎng)區(qū)，最后經(jīng)過(guò)x軸離開(kāi)第I象限,求：

(1)離子在金屬板M、N間的運(yùn)動(dòng)速度；
(2)離子的荷質(zhì)比；
(3)離子經(jīng)過(guò)x軸的位置距離原點(diǎn)O多遠(yuǎn)．

Answer 1

（1）(2)（3）

解析試題分析：（1）設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m、電量為q，在平行金屬板間的運(yùn)動(dòng)
速度為v，平行金屬板間的場(chǎng)強(qiáng)為E₀。
依題意，有：……①
又勻強(qiáng)電場(chǎng)，有：……②
聯(lián)立①②解得：……③（3分）
（2）帶電粒子進(jìn)入pOy區(qū)域，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為r，有：
……④
依題意帶電粒子進(jìn)入第Ⅰ象限轉(zhuǎn)過(guò)圈后從Op上離開(kāi)磁場(chǎng)，如圖，由幾何關(guān)系：
……⑤
聯(lián)立③④⑤得：……⑥（4分）
（3）
離子從C距x軸的距離
……⑦      F=qE……⑧    =vt……⑨
X=……⑩ 
聯(lián)立③⑦⑧⑨⑩得：（4分）
經(jīng)過(guò)x軸的位置距離原點(diǎn)O距離為：（1分）
考點(diǎn)：考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評(píng)：難度較大，對(duì)于帶電粒子在交替復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，首先判斷受力情況，畫(huà)出大致的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)電場(chǎng)力和洛倫茲力的方向和作用判斷