Question

【題目】如圖所示，將質量為m＝0.1kg的小球從平臺末端A點以v0＝2m/s的初速度水平拋出，平臺的右下方有一個表面光滑的斜面體，小球在空中運動一段時間后，恰好從斜面體的頂端B無碰撞地進入斜面，并沿斜面運動，而后經過C點再沿粗糙水平面運動。在粗糙水平面的右邊固定一豎直擋板，輕質彈簧拴接在擋板上，彈簧的自然長度為x0＝0.3m。之后小球開始壓縮輕質彈簧，最終當小球速度減為零時，彈簧被壓縮了Δx＝0.1m。已知斜面體底端C距擋板的水平距離為d2＝1m，斜面體的傾角為θ＝，斜面體的高度h＝0.5m。小球與水平面間的動摩擦因數μ＝0.5，設小球經過C點時無能量損失，重力加速度g＝10m/s2，求：

(1)平臺與斜面體間的水平距離d1

(2)壓縮彈簧過程中的最大彈性勢能Ep

Answer 1

【答案】(1)0.4m(2)0.5J

【解析】

(1)小球到達斜面頂端時

且

聯立解得

(2)在B點

從B到小球速度為0，有

解得