Question

（1）小明同學(xué)在探究影響單擺周期的因素的實(shí)驗(yàn)中，利用刻度尺、秒表等進(jìn)行了相關(guān)測(cè)量：當(dāng)細(xì)線把小球靜止懸掛時(shí)，用刻度尺測(cè)出自懸點(diǎn)到小球底端的長(zhǎng)度如圖1甲所示，自小球擺動(dòng)中通過平衡位置開始記為1次時(shí)啟動(dòng)停表，小球第80次通過平衡位置按下停表停止計(jì)時(shí)，停表示數(shù)如圖1乙所示．該單擺的擺長(zhǎng)為

 

cm，停表記錄的時(shí)間為

 

s，并估算當(dāng)?shù)刂亓�加速度約為

 

m/s²．

（2）一電流表滿偏電流為300μA，內(nèi)電阻R_a約為100Ω左右，現(xiàn)需要測(cè)量其內(nèi)電阻，有如下器材：電阻箱A（0～999.9Ω）、電阻箱B（0～9999Ω）、電鍵兩個(gè)、電源（電動(dòng)勢(shì)約為3V，內(nèi)電阻可忽略）、導(dǎo)線若干，連成如圖2所示電路．實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)K₂斷開、K₁閉合時(shí)，調(diào)整R₁，使其連入電路的電阻為9900Ω時(shí)電流表恰好滿偏；再閉合K₂，將R₂調(diào)到90Ω時(shí)，電流表指針正好指在刻度盤的中央，則：
①在閉合K₁前，應(yīng)將R₁的阻值調(diào)整到

 

Ω；
②根據(jù)以上操作，可知該電流表的內(nèi)阻R_g=

 

Ω；
③該測(cè)量結(jié)果中，測(cè)量值R_g與真實(shí)值比較

 

．（填“偏大”、“偏小”或“相等”）

Answer 1

分析：（1）擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和，即擺線懸點(diǎn)到擺球球心的距離是擺長(zhǎng)；秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)之和；
擺球兩次經(jīng)過最低點(diǎn)的時(shí)間間隔是單擺的周期；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)即單擺周期公式求出重力加速度．
（2）為保證電路安全，在閉合開關(guān)前，串聯(lián)在干路中的電阻箱阻值應(yīng)調(diào)到最大；
應(yīng)用半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻，與電流表并聯(lián)的電阻箱阻值就等于電流表內(nèi)阻，
半偏法測(cè)電筆內(nèi)阻，電阻測(cè)量值小于真實(shí)值．

解答：解：（1）懸點(diǎn)到擺球球心的距離是單擺的擺長(zhǎng)，由圖1甲可知，擺長(zhǎng)L=88.15cm；
由圖1乙所示停表可知，停表示數(shù)為1min+14.8s=74.8s；擺球每?jī)纱谓?jīng)過最低點(diǎn)的時(shí)間間隔等于周期，
擺球通過平衡位置開始記為1次時(shí)啟動(dòng)停表，小球第80次通過平衡位，則單擺周期T=

t

n-1 2

=

74.8s

80-1 2

≈1.89s，
由單擺周期公式T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

≈9.7m/s²．
（2）①在閉合K₁前，應(yīng)將R₁的阻值調(diào)整到其最大值9999Ω；
②根據(jù)以上操作，可知該電流表的內(nèi)阻R_g=90Ω；
③該測(cè)量結(jié)果中，測(cè)量值R_g與真實(shí)值比較偏小．
故答案為：（1）88.15；74.8；9.7；（2）①9999；②90；③偏小．

點(diǎn)評(píng)：解題是要注意：擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺的擺長(zhǎng)；單擺周期的測(cè)量是易錯(cuò)點(diǎn)，要注意根據(jù)題意及對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程的掌握求出單擺的周期．