Question

【題目】2019年10月5日2時51分，我國在太原衛星發射中心用長征四號丙運載火箭，成功將“高分十號”地球同步衛星發射升空。一般發射地球同步衛星要經過兩次變軌才能進入地球同步軌道。如圖所示，先將衛星送入較低的圓軌道Ⅰ，經橢圓軌道Ⅲ進入地球同步軌道Ⅱ。已知“高分十號”衛星質量為m衛，地球質量為m地，軌道Ⅰ半徑為r1，軌道Ⅱ半徑為r2，A、B為兩軌道的切點，則下列說法正確的是（ ）

A.“高分十號”在軌道Ⅰ上的運行速度大于7.9km/s

B.若”高分十號”在軌道I上的速率為v1：則在軌道II上的速率v2=v1

C.在橢圓軌道上通過B點時“高分十號”所受萬有引力小于向心力

D.假設距地球球心r處引力勢能為Ep=－則“高分十號”從軌道Ⅰ轉移到軌道Ⅱ，其機械能增加了－

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A ．第一宇宙速度為7.9km/s，繞地球做圓周運動的軌道半徑等于地球的半徑，根據萬有引力提供向心力則有

可得

知軌道半徑越大，線速度越小，所以“高分十號”衛星在軌道Ⅰ上的運行速度小于7.9km/s，故A錯誤；

B．根據 可得“高分十號”衛星在軌道I上的速率為

在軌道II上的速率為

聯立解得

故B正確；

C．由于“高分十號”衛星需要在點從橢圓軌道Ⅲ進入軌道Ⅱ，衛星在點需加速，所以“高分十號”衛星在橢圓軌道Ⅲ上通過B點時，萬有引力大于向心力，故C錯誤；

D．“高分十號”衛星在軌道Ⅰ上的機械能

在軌道Ⅱ上的機械能

則機械能增加量

故D正確；

故選BD。