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【題目】《周髀算經》是中國最古老的天文學和數學著作，書中提到：從冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節氣的日影子長依次成等差數列，若冬至、立春、春分的日影子長的和是37.5尺，芒種的日影子長為4.5尺，則立夏的日影子長為：（ ）
A.15.5尺B.12.5尺C.9.5尺D.6.5尺
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【題目】我校甲、乙、丙三名語文老師和
、
、
三名數學老師被派往某縣城一中和二中支教，其中有一名語文老師和一名數學老師被派到了一中，其它老師都去二中支教，則甲與被派到同一所學校的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，過拋物線
焦點
的直線交拋物線于
，
兩點，記以，為直徑端點的圓為圓
.
（1）證明：圓與拋物線的準線相切；
（2）設
，點在焦點的右側，圓與
軸交于
，
兩點，記
和
的面積為
，
求
的最大值（其中，點
為圓與拋物線準線的切點）
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【題目】設f（x）＝|lnx|，若函數g（x）＝f（x）-ax在區間（0，4）上有三個零點，則實數a的取值范圍是（ ）
A. （0，
）B. （
，e）C. （，）D. （0，）
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【題目】在極坐標系中，已知曲線C1：ρ＝2cosθ和曲線C2：ρcosθ＝3，以極點O為坐標原點，極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系．
（1）求曲線C1和曲線C2的直角坐標方程；
（2）若點P是曲線C1上一動點，過點P作線段OP的垂線交曲線C2于點Q，求線段PQ長度的最小值．
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