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（1）求證：平面BED⊥平面AEFC；

（2）若四邊形AEFC為直角梯形，且EA⊥AC，求二面角B-FC-D的余弦值.

【題目】已知函數

（1）討論函數的單調性；

（2）若函數有兩個極值點，證明：

【題目】已知橢圓的右焦點F到左頂點的距離為3.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設O是坐標原點，過點F的直線與橢圓C交于A，B兩點（A，B不在x軸上），若，延長AO交橢圓與點G，求四邊形AGBE的面積S的最大值.

【題目】某城市美團外賣配送員底薪是每月1800元，設每月配送單數為X，若，每單提成3元，若，每單提成4元，若，每單提成4.5元，餓了么外賣配送員底薪是每月2100元，設每月配送單數為Y,若，每單提成3元，若，每單提成4元，小想在美團外賣和餓了么外賣之間選擇一份配送員工作，他隨機調查了美團外賣配送員甲和餓了么外賣配送員乙在2019年4月份（30天）的送餐量數據，如下表：

表1：美團外賣配送員甲送餐量統計

表2：餓了么外賣配送員乙送餐量統計

（1）設美團外賣配送員月工資為，餓了么外賣配送員月工資為，當時，比較 與的大小關系

（2）將4月份的日送餐量的頻率視為日送餐量的概率

（ⅰ）計算外賣配送員甲和乙每日送餐量的數學期望E（X）和E（Y）

（ⅱ）請利用所學的統計學知識為小王作出選擇，并說明理由．

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（m為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為

（1）求曲線C和直線的直角坐標系方程；

（2）已知直線與曲線C相交于A，B兩點，求的值.

【題目】已知點A，B關于坐標原點O對稱，，以M為圓心的圓過A，B兩點，且與直線相切，若存在定點P，使得當A運動時，為定值，則點P的坐標為（ ）

A.B.C.D.

除水星外，其余各星與太陽的距離都滿足波得定則（某一數列規律），當時德國數學家高斯根據此定則推算，火星和木星之間距離太陽28還有一顆大行星，1801年，意大利天文學家皮亞齊經過觀測，果然找到了火星和木星之間距離太陽28的谷神星以及它所在的小行星帶，請你根據這個定則，估算從水星開始由近到遠算，第10個行星與太陽的平均距離大約是（ ）

A.388B.772C.1540D.3076

【題目】已知函數.且

(1)若，求實數的值，并求此時在上的最小值；

(2)若函數不存在零點，求實數的取值范圍.

【題目】已知橢圓： 的離心率為，直線交橢圓于、兩點，橢圓的右頂點為，且滿足.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于不同兩點、，且定點滿足，求實數的取值范圍.

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，且，其對角線、交于點， 、是棱、上的中點.

（1）求證：面面；

（2）若面底面， ， ， ，求三棱錐的體積.