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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓的長軸長為,點為橢圓上的三個點,為橢圓的右端點,過中心,且

1)求橢圓的標準方程;

2)設是橢圓上位于直線同側的兩個動點(異于),且滿足,試討論直線與直線斜率之間的關系,并求證直線的斜率為定值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】眼保健操是一種眼睛的保健體操,主要是通過按摩眼部穴位,調整眼及頭部的血液循環,調節肌肉,改善眼的疲勞,達到預防近視等眼部疾病的目的.某學校為了調查推廣眼保健操對改善學生視力的效果,在應屆高三的全體800名學生中隨機抽取了100名學生進行視力檢查,并得到如圖的頻率分布直方圖.

1)若直方圖中后三組的頻數成等差數列,試估計全年級視力在5.0以上的人數;

2)為了研究學生的視力與眼保健操是否有關系,對年級不做眼保健操和堅持做眼保健操的學生進行了調查,得到下表中數據,根據表中的數據,能否在犯錯的概率不超過0.005的前提下認為視力與眼保健操有關系?

3)在(2)中調查的100名學生中,按照分層抽樣在不近視的學生中抽取8人,進一步調查他們良好的護眼習慣,在這8人中任取2人,記堅持做眼保健操的學生人數為X,求X的分布列和數學期望.

附:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目: 來源: 題型:

【題目】眼保健操是一種眼睛的保健體操,主要是通過按摩眼部穴位,調整眼及頭部的血液循環,調節肌肉,改善眼的疲勞,達到預防近視等眼部疾病的目的.某學校為了調查推廣眼保健操對改善學生視力的效果,在應屆高三的全體800名學生中隨機抽取了100名學生進行視力檢查,并得到如圖的頻率分布直方圖.

1)若直方圖中后三組的頻數成等差數列,試估計全年級視力在5.0以上的人數;

2)為了研究學生的視力與眼保健操是否有關系,對年級不做眼保健操和堅持做眼保健操的學生進行了調查,得到下表中數據,根據表中的數據,能否在犯錯的概率不超過0.005的前提下認為視力與眼保健操有關系?

是否做操

是否近視

不做操

做操

近視

44

32

不近視

6

18

附:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓的長軸長為,點為橢圓上的三個點,為橢圓的右端點,過中心,且

1)求橢圓的標準方程;

2)設是橢圓上位于直線同側的兩個動點(異于),且滿足,試討論直線與直線斜率之間的關系,并求證直線的斜率為定值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】在多面體ABCDPE中,四邊形ABCD是直角梯形,,平面平面的余弦值為FBE中點,GPD中點.

1)求證:平面ABCD

2)求平面BCE與平面ADE所成角(銳角)的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】給出以下幾個結論:

①命題,則

②命題“若,則”的逆否命題為:“若,則

③“命題為真”是“命題為真”的充分不必要條件

④若,則的最小值為4

其中正確結論的個數是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:

【題目】我們稱n)元有序實數組()為n維向量,為該向量的范數.已知n維向量,其中2n.記范數為奇數的n維向量的個數為,這個向量的范數之和為.

1)求的值;

2)當n為偶數時,求(用n表示).

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科目: 來源: 題型:

【題目】小麗在同一城市開的2家店鋪各有2名員工.節假日期間的某一天,每名員工休假的概率都是,且是否休假互不影響,若一家店鋪的員工全部休假,而另一家無人休假,則調劑1人到該店維持營業,否則該店就停業.

1)求發生調劑現象的概率;

2)設營業店鋪數為X,求X的分布列和數學期望.

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科目: 來源: 題型:

【題目】在等比數列中,已知.設數列的前n項和為,且.

1)求數列的通項公式;

2)證明:數列是等差數列;

3)是否存在等差數列,使得對任意,都有?若存在,求出所有符合題意的等差數列;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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