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【題目】如圖所示，四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，，，是中點，點在棱上移動．

（1）若，求證：；

（2）若，當點為中點時，求與平面所成角的大小．

【題目】已知數列滿足，，，記數列的前項和為，則對任意，則①數列單調遞增；②；③；④．上述四個結論中正確的是______．（填寫相應的序號）

A.180B.192C.420D.480

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，直線交曲線于兩點，為中點.

（1）求曲線的直角坐標方程和點的軌跡的極坐標方程；

（2）若，求的值.

【題目】函數，且恒成立.

（1）求實數的集合；

（2）當時，判斷圖象與圖象的交點個數，并證明.

（參考數據：）

【題目】已知橢圓，過的直線與橢圓相交于兩點，且與軸相交于點.

（1）若，求直線的方程；

（2）設關于軸的對稱點為，證明：直線過軸上的定點.

【題目】如圖，平面四邊形中，，是上的一點，是的中點，以為折痕把折起，使點到達點的位置，且.

（1）證明：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】若點為點在平面上的正投影，則記.如圖，在棱長為1的正方體中，記平面為，平面為，點是線段上一動點，.給出下列四個結論：

①為的重心；

②；

③當時，平面；

④當三棱錐的體積最大時，三棱錐外接球的表面積為.

其中，所有正確結論的序號是________________.

其中每一級過濾都由核心部件濾芯來實現在使用過程中，一級濾芯和二級濾芯都需要不定期更換（每個濾芯是否需要更換相互獨立）.若客戶在安裝凈水系統的同時購買濾芯，則一級濾芯每個160元，二級濾芯每個80元.若客戶在使用過程中單獨購買濾芯則一級濾芯每個400元，二級濾芯每個200元.現需決策安裝凈水系統的同時購買濾芯的數量，為此參考了根據100套該款凈水系統在十年使用期內更換濾芯的相關數據制成的圖表，其中表1是根據100個一級過濾器更換的濾芯個數制成的頻數分布表，圖2是根據200個二級過濾器更換的濾芯個數制成的條形圖.

表1：一級濾芯更換頻數分布表

圖2：二級濾芯更換頻數條形圖

以100個一級過濾器更換濾芯的頻率代替1個一級過濾器更換濾芯發生的概率，以200個二級過濾器更換濾芯的頻率代替1個二級過濾器更換濾芯發生的概率.

（1）求一套凈水系統在使用期內需要更換的各級濾芯總個數恰好為16的概率；

（2）記表示該客戶的凈水系統在使用期內需要更換的二級濾芯總數，求的分布列及數學期望；

（3）記分別表示該客戶在安裝凈水系統的同時購買的一級濾芯和二級濾芯的個數.若，且，以該客戶的凈水系統在使用期內購買各級濾芯所需總費用的期望值為決策依據，試確定的值.

A.2019年12月份，全國居民消費價格環比持平

B.2018年12月至2019年12月全國居民消費價格環比均上漲

C.2018年12月至2019年12月全國居民消費價格同比均上漲

D.2018年11月的全國居民消費價格高于2017年12月的全國居民消費價格