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（1）在93顆新發現的脈沖星中，自轉周期在2至10秒的大約有多少顆？

（2）根據頻率分布直方圖，求新發現脈沖星自轉周期的平均值.

【題目】已知四棱錐的底面ABCD是邊長為2的正方形，且.若四棱錐P-ABCD的五個頂點在以4為半徑的同一球面上，當PA最長時，則______________；四棱錐P-ABCD的體積為______________.

A.3B.4C.5D.6

【題目】平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的方程為.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）射線與曲線、直線分別交于、兩點（異于極點），求的最大值.

【題目】已知函數，.

（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求函數的極值；

（2）若函數的圖象恒在直線的下方.

①求的取值范圍；

②求證：對任意正整數，都有.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，且在橢圓上運動，當點恰好在直線l:上時，的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）作與平行的直線，與橢圓交于兩點，且線段的中點為，若的斜率分別為，求的取值范圍.

若根據往年防汛經驗，每小時降雨量在時，要保持二級警戒，每小時降雨量在時，要保持一級警戒.

（1）若以每組的中點代表該組數據值，求這100小時內每小時的平均降雨量；

（2）若從記錄的這100小時中按照警戒級別采用分層抽樣的方法抽取10小時進行深度分析.再從這10小時中隨機抽取3小時，求抽取的這3小時中屬于一級警戒時間的分布列與數學期望.

【題目】保護環境就是保護人類健康.空氣中負離子濃度（單位：個/）可以作為衡量空氣質量的一個指標，也對人的健康有一定的影響.根據我國部分省市區氣象部門公布的數據，目前對空氣負離子濃度的等級標準如下表.

表負離子濃度與空氣質量對應標準：

圖空氣負離子濃度

某地連續天監測了該地空氣負離子濃度，并繪制了如圖所示的折線圖.根據折線圖，下列說法錯誤的是( )

A.這天的空氣負離子濃度總體越來越高

B.這天中空氣負離子濃度的中位數約個

C.后天的空氣質量對身體健康的有利程度明顯好于前天

D.前天空氣質量波動程度小于后天

【題目】已知點是拋物線的頂點，，是上的兩個動點，且.

（1）判斷點是否在直線上？說明理由；

（2）設點是△的外接圓的圓心，求點的軌跡方程.

【題目】定義：若數列滿足所有的項均由構成且其中有個，有個，則稱為“﹣數列”．

（1）為“﹣數列”中的任意三項，則使得的取法有多少種？

（2）為“﹣數列”中的任意三項，則存在多少正整數對使得且的概率為.