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【題目】已知函數．

Ⅰ當時，取得極值，求的值并判斷是極大值點還是極小值點；

Ⅱ當函數有兩個極值點，，且時，總有成立，求的取值范圍．

【題目】已知橢圓與拋物線在第一象限的交點為，橢圓的左、右焦點分別為，其中也是拋物線的焦點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線（不與軸重合）交橢圓于兩點，點為橢圓的左頂點，直線分別交直線于點，求證：為定值.

【題目】已知函數.

（1）求函數的單調區間；

（2）是否存在一個正實數，滿足當時，恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在三陵錐中，為等腰直角三角形，，為正三角形，為的中點.

（1）證明：平面平面；

（2）若二面角的平面角為銳角，且棱錐的體積為，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】現給出兩個條件：①，②，從中選出一個條件補充在下面的問題中，并以此為依據求解問題：（選出一種可行的條件解答，若兩個都選，則按第一個解答計分）在中，分別為內角所對的邊( ).

（1）求；

（2）若，求面積的最大值.

【題目】公元2020年春，我國湖北武漢出現了新型冠狀病毒，人感染后會出現發熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴重的可導致肺炎甚至危及生命.為了盡快遏制住病毒的傳播，我國科研人員，在研究新型冠狀病毒某種疫苗的過程中，利用小白鼠進行科學試驗.為了研究小白鼠連續接種疫苗后出現癥狀的情況，決定對小白鼠進行做接種試驗.該試驗的設計為：①對參加試驗的每只小白鼠每天接種一次；②連續接種三天為一個接種周期；③試驗共進行3個周期.已知每只小白鼠接種后當天出現癥狀的概率均為，假設每次接種后當天是否出現癥狀與上次接種無關.

（1）若某只小白鼠出現癥狀即對其終止試驗，求一只小白鼠至多能參加一個接種周期試驗的概率；

（2）若某只小白鼠在一個接種周期內出現2次或3次癥狀，則在這個接種周期結束后，對其終止試驗.設一只小白鼠參加的接種周期為，求的分布列及數學期望.

A.此人第二天走了九十六里路B.此人第三天走的路程站全程的

C.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里D.此人后三天共走了42里路

A.回歸直線至少經過其樣本數據中的一個點

B.從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吃地溝油與患胃腸癌有關系時，我們就說如果某人吃地溝油，那么他有99%可能患胃腸癌

C.在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D.將一組數據的每一個數據都加上或減去同一個常數后，其方差也要加上或減去這個常數

【題目】已知數列的首項為1，各項均為正數，其前項和為，,.

（1）求,的值;

（2）求證：數列為等差數列；

（3）設數列滿足，，求證：.

【題目】已知函數的定義域為，若滿足，則稱函數為“型函數”.

（1）判斷函數和是否為“型函數”，并說明理由；

（2）設函數，記為函數的導函數.

①若函數的最小值為1，求的值；

②若函數為“型函數”，求的取值范圍.