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【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓后要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)三次音樂獲得150分，出現(xiàn)兩次音樂獲得100分，出現(xiàn)一次音樂獲得50分，沒有出現(xiàn)音樂則獲得-300分.設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立.

（1）若一盤游戲中僅出現(xiàn)一次音樂的概率為，求的最大值點(diǎn)；

（2）以（1）中確定的作為的值，玩3盤游戲，出現(xiàn)音樂的盤數(shù)為隨機(jī)變量，求每盤游戲出現(xiàn)音樂的概率，及隨機(jī)變量的期望；

（3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了.請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因.

【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)下的距離為10.

（1）求拋物線C的方程；

（2）設(shè)過焦點(diǎn)F的的直線與拋物線C交于兩點(diǎn)，且拋物線在兩點(diǎn)處的切線分別交x軸于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線交曲線于，兩點(diǎn)，交曲線于，兩點(diǎn)，求的長(zhǎng).

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（是參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求圓的普通方程和的直線直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與軸交點(diǎn)分別是，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的面積的最小值．

【題目】離心率為的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)，且？若存在，求出該圓的方程，并求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）完成如下列聯(lián)表并判斷是否有99%的把握認(rèn)為了解垃圾分類與性別有關(guān)？

（2）從對(duì)垃圾分類比較了解的市民中用分層抽樣的方式抽取8位，現(xiàn)從這8位市民中隨機(jī)選取兩位，求至多有一位男市民的概率．

附：

【題目】棉花的纖維長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)．在一批棉花中抽測(cè)了60根棉花的纖維長(zhǎng)度（單位：），將樣本數(shù)據(jù)制作成如下的頻率分布直方圖：

下列關(guān)于這批棉花質(zhì)量狀況的分析不正確的是（ ）

A.纖維長(zhǎng)度在的棉花的數(shù)量為9根

B.從這60根棉花中隨機(jī)選取1根，其纖維長(zhǎng)度在的概率為0.335

C.有超過一半的棉花纖維長(zhǎng)度能達(dá)到以上

D.這批棉花的纖維長(zhǎng)度的中位數(shù)的估計(jì)值為.

某學(xué)校為了解高一年級(jí)420名學(xué)生選考科目的意向，隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表：

（1）估計(jì)該學(xué)校高一年級(jí)選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有多少人？

（2）假設(shè)男生、女生選擇選考科目是相互獨(dú)立的．從選考方案確定的8位男生中隨機(jī)選出1人，從選考方案確定的10位女生中隨機(jī)選出1人，試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史學(xué)科的概率；

（3）從選考方案確定的8名男生中隨機(jī)選出2名，設(shè)隨機(jī)變量求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為,,離心率為，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）過 的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),,則的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．