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已知在被調(diào)查的5000戶(hù)中隨機(jī)抽取一戶(hù)支持整村推進(jìn)的概率為0.36.

（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的貧困戶(hù)中抽取50戶(hù)進(jìn)行深入訪談，問(wèn)應(yīng)在支持科技扶貧戶(hù)數(shù)中抽取多少戶(hù)？

（Ⅱ）雖然“五特”戶(hù)在全市的貧困戶(hù)所占比例不大，但本次調(diào)查要有意義，其中這次調(diào)查的“五特”戶(hù)戶(hù)數(shù)不能低于被調(diào)查總戶(hù)數(shù)的9.2%，已知，求本次調(diào)查有意義的概率是多少？

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)且橢圓的短軸長(zhǎng)為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�(xiàn)過(guò)右焦點(diǎn)，且與橢圓分別交于兩點(diǎn).試問(wèn)軸上是否存在定點(diǎn)，使得，恒成立？若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，射線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求直線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的值.

【題目】袋子中有四張卡片，分別寫(xiě)有“學(xué)、習(xí)、強(qiáng)、國(guó)”四個(gè)字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“學(xué)”“習(xí)”兩個(gè)字都取到記為事件，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)事件發(fā)生的概率，利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生整數(shù)0，1，2，3四個(gè)隨機(jī)數(shù)，分別代表“學(xué)、習(xí)、強(qiáng)、國(guó)”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取卡片三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：

由此可以估計(jì)事件發(fā)生的概率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】我區(qū)的中小學(xué)辦學(xué)條件在政府的教育督導(dǎo)下，迅速得到改變.督導(dǎo)一年后.分別隨機(jī)抽查了高中（用表示）與初中（用表示）各10所學(xué)校.得到相關(guān)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)得分（百分制）的莖葉圖如圖所示.則從莖葉圖可得出正確的信息為（80分及以上為優(yōu)秀）（ ）

①高中得分與初中得分的優(yōu)秀率相同

②高中得分與初中得分的中位數(shù)相同

③高中得分的方差比初中得分的方差大

④高中得分與初中得分的平均分相同

A.①②B.①③C.②④D.③④

【題目】如圖，三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且，，，，是棱的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知，，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率之積為，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)與相交于點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)直線(xiàn)的方程.

【題目】這次新冠肺炎疫情，是新中國(guó)成立以來(lái)在我國(guó)發(fā)生的傳播速度最快、感染范圍最廣、防控難度最大的一次重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件.中華民族歷史上經(jīng)歷過(guò)很多磨難，但從來(lái)沒(méi)有被壓垮過(guò)，而是愈挫愈勇，不斷在磨難中成長(zhǎng)，從磨難中奮起.在這次疫情中，全國(guó)人民展現(xiàn)出既有責(zé)任擔(dān)當(dāng)之勇、又有科學(xué)防控之智.某校高三學(xué)生也展開(kāi)了對(duì)這次疫情的研究，一名同學(xué)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，從2020年2月1日至2月7日期間，日期和全國(guó)累計(jì)報(bào)告確診病例數(shù)量（單位：萬(wàn)人）之間的關(guān)系如下表：

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析說(shuō)明，是否可以用線(xiàn)性回歸模型擬合與的關(guān)系？

（2）求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）.并預(yù)測(cè)2月10日全國(guó)累計(jì)報(bào)告確診病例數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

，.

【題目】已知函數(shù)，,使得對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)，都有恒成立.

（1）求的解析式；

（2）若方程有兩個(gè)實(shí)根，且，求證：.

【題目】某貧困地區(qū)幾個(gè)丘陵的外圍有兩條相互垂直的直線(xiàn)型公路，以及鐵路線(xiàn)上的一條應(yīng)開(kāi)鑿的直線(xiàn)穿山隧道，為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計(jì)劃修建一條連接兩條公路和山區(qū)邊界的直線(xiàn)型公路， 以所在的直線(xiàn)分別為軸，軸， 建立平面直角坐標(biāo)系， 如圖所示， 山區(qū)邊界曲線(xiàn)為，設(shè)公路與曲線(xiàn)相切于點(diǎn)，的橫坐標(biāo)為.

（1）當(dāng)為何值時(shí)，公路的長(zhǎng)度最短?求出最短長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)公路的長(zhǎng)度最短時(shí)，設(shè)公路交軸，軸分別為，兩點(diǎn)，并測(cè)得四邊形中，，，千米，千米，求應(yīng)開(kāi)鑿的隧道的長(zhǎng)度.