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【題目】唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說:“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河.”詩中隱含著一個有趣的數學問題——“將軍飲馬”,即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發,先到河邊飲馬再回到軍營,怎樣走才能使總路程最短?在如圖所示的直角坐標系xOy中,設軍營所在平面區域為{(x,y)|x2+y2≤},河岸線所在直線方程為x+2y-4=0.假定將軍從點P(,)處出發,只要到達軍營所在區域即回到軍營,當將軍選擇最短路程時,飲馬點A的縱坐標為______.最短總路程為______

【題目】已知函數f(x)=+.

(1)當m=0時,求不等式f(x)≤9的解集;

(2)當m=2時,若x∈(1,4),f(x) 2xa<0,求a的取值范圍.

①球O的表面積為20π;②AC上存在一點M,使得AD∥BM;

③若AD=3,則BD=4;④四面體ABCD體積的最大值為.

其中所有正確結論的編號是( )

A.①②B.②④C.①④D.①③④

（1）從這5天中任選2天，求這2天發芽的種子數均不小于25的概率；

（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據，請根據這5天中的另三天的數據，求出y關于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

【題目】設橢圓的左焦點為，右頂點為，離心率為.已知是拋物線的焦點， 到拋物線的準線的距離為.

（I）求橢圓的方程和拋物線的方程；

（II）設上兩點， 關于軸對稱，直線與橢圓相交于點（異于點），直線與軸相交于點.若的面積為，求直線的方程.

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A.互聯網行業從業人員中90后占一半以上

B.互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的

C.互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多

D.互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多

【題目】在平面直角坐標系中，原點為，拋物線的方程為，線段是拋物線的一條動弦.

（1）求拋物線的準線方程和焦點坐標；

（2）當時，設圓：，若存在兩條動弦，滿足直線與圓相切，求半徑的取值范圍.

【題目】在①；②，這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中，然后解答補充完整的題目.

在中，內角的對邊分別為，設的面積為，已知 .

（1）求的值；

（2）若，求的值.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

【題目】某學校為了解該校高三年級學生數學科學習情況，對一模考試數學成績進行分析，從中抽取了名學生的成績作為樣本進行統計，該校全體學生的成績均在，按照，，，，，，，的分組作出頻率分布直方圖如圖（1）所示，樣本中分數在內的所有數據的莖葉圖如圖（2）所示．根據上級統計劃出預錄分數線，有下列分數與可能被錄取院校層次對照表為表（3）．

圖（3）

（1）求和頻率分布直方圖中的，的值；

（2）根據樣本估計總體的思想，以事件發生的頻率作為概率，若在該校高三年級學生中任取3人，求至少有一人是可能錄取為重本層次院校的概率；

（3）在選取的樣本中，從可能錄取為重本和專科兩個層次的學生中隨機抽取3名學生進行調研，用表示所抽取的3名學生中為重本的人數，求隨機變量的分布列和數學期望．

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數），曲線的方程為.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求直線l和曲線的極坐標方程；

（2）曲線分別交直線l和曲線于點A，B，求的最大值及相應的值.