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【題目】已知拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于和兩點.

（1）當時，求直線的方程；

（2）若過點且垂直于直線的直線與拋物線交于兩點，記與的面積分別為，求的最小值.

【題目】近年來，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪，其中語、數、外三門課為必考科目，剩下三門為選考科目選考科目成績采用“賦分制”，即原始分數不直接用，而是按照學生分數在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分，假定省規定：選考科目按考生成績從高到低排列，按照占總體、、、分別賦分分、分、分、分，為了讓學生們體驗“賦分制”計算成績的方法，省某高中高一（）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單料全班排名），知這次摸底考試中的物理成績（滿分分）頻率分布直方圖，化學成績（滿分分）莖葉圖如圖所示，小明同學在這次考試中物理分，化學多分．

（1）采用賦分制后，求小明物理成績的最后得分；

（2）若小明的化學成績最后得分為分，求小明的原始成績的可能值；

（3）若小明必選物理，其他兩科從化學、生物、歷史、地理、政治五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學的概率．

【題目】已知函數，．

（Ⅰ）若函數與的圖像在點處有相同的切線，求的值；

（Ⅱ）當時，恒成立，求整數的最大值；

（Ⅲ）證明： ．

【題目】定義[x]表示不超過x的最大整數，，例如：.執行如圖所示的程序框圖若輸入的，則輸出結果為（ ）

A.-4.6B.-2.8C.-1.4D.-2.6

【題目】已知函數為定義域R上的奇函數，且在R上是單調遞增函數，函數，數列為等差數列，且公差不為0，若，則( )

A. 45B. 15C. 10D. 0

【題目】已知.

（1）討論函數的單調性；

（2）證明：.

【題目】已知拋物線，不與坐標軸垂直的直線與拋物線交于兩點，當且時，.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）若過定點，點關于軸的對稱點為，證明：直線過定點，并求出定點坐標.

【題目】如圖1，平面五邊形是由邊長為2的正方形與上底為1，高為直角梯形組合而成，將五邊形沿著折疊，得到圖2所示的空間幾何體，其中.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

（1）在下表中作出這些數據的頻率分布直方圖；

（2）用分層抽樣的方法從這100名顧客中抽取25人，再從抽取的25人中隨機抽取2人，求年齡在內的顧客人數的分布列、數學期望.

【題目】已知定義在上的函數.

（1）當時，解不等式；

（2）若對任意恒成立，求的取值范圍.