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【題目】隨著共享單車的成功運營,更多的共享產品逐步走入大家的世界,共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮.廣元某景點設有共享電動車租車點,共享電動車的收費標準是每小時2元(不足1小時的部分按1小時計算).甲、乙兩人各租一輛電動車,若甲、乙不超過一小時還車的概率分別為;一小時以上且不超過兩小時還車的概率分別為;兩人租車時間都不會超過三小時.

1)求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率;

2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和大于或等于8的概率.

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【題目】在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知直線l的參數方程為:為參數點的極坐標為,曲線C的極坐標方程為

試將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,并求曲線C的焦點在直角坐標系下的坐標;

設直線l與曲線C相交于兩點AB,點MAB的中點,求的值.

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【題目】已知函數滿足時,,若函數的圖象與直線有四個不同的公共點,則實數的取值范圍是(

A.B.

C.D.

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【題目】下圖是某市21日至14日的空氣質量指數趨勢圖及空氣質量指數與污染程度對應表.某人隨機選擇21日至213日中的某一天到該市出差,第二天返回(往返共兩天).

空氣質量指數

污染程度

小于100

優良

大于100且小于150

輕度

大于150且小于200

中度

大于200且小于300

重度

1)由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大?(只寫出結論不要求證明)

2)求此人到達當日空氣質量優良的概率;

3)求此人出差期間(兩天)空氣質量至少有一天為中度或重度污染的概率.

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【題目】定義在上的函數,滿足,若,則有( )

A. B. C. D. 不能確定

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【題目】如圖,在四棱錐中,上一點,且.

1)求證:平面平面.

2上一點,當為何值時,平面

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【題目】秉承“綠水青山就是金山銀山”的發展理念,某市環保部門通過制定評分標準,先對本市的企業進行評估,評出四個等級,并根據等級給予相應的獎懲,如下表所示:

評估得分

評定等級

不合格

合格

良好

優秀

獎勵(萬元)

環保部門對企業評估完成后,隨機抽取了家企業的評估得分(分)為樣本,得到如下頻率分布表:

評估得分

頻率

其中表示模糊不清的兩個數字,但知道樣本評估得分的平均數是.

1)現從樣本外的數百個企業評估得分中隨機抽取個,若以樣本中頻率為概率,求該家企業的獎勵不少于萬元的概率;

2)現從樣本“不合格”、“合格”、“良好”三個等級中,按分層抽樣的方法抽取家企業,再從這家企業隨機抽取家,求這兩家企業所獲獎勵之和不少于萬元的概率.

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【題目】已知極點與直角坐標系的原點重合,極軸與軸的正半軸重合,曲線的極坐標方程是,直線的參數方程是為參數).

1)若是圓上一動點,求點到直線的距離的最小值和最大值;

2)直線關于原點對稱,且直線截曲線的弦長等于,求的值.

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【題目】斜率為的直線過拋物線的焦點,且與拋物線交于兩點.

1)設點在第一象限,過作拋物線的準線的垂線,為垂足,且,直線與直線關于直線對稱,求直線的方程;

2)過且與垂直的直線與圓交于兩點,若面積之和為,求的值.

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【題目】設函數.

1)討論上的單調性;

2)當時,若存在正實數,使得對,都有,求的取值范圍..

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同步練習冊答案
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