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【題目】隨著電商的快速發展，快遞業突飛猛進，到目前，中國擁有世界上最大的快遞市場.某快遞公司收取快遞費用的標準是：重量不超過的包裹收費10元；重量超過的包裹，除收費10元之外，每超過（不足，按計算）需再收5元.

該公司將最近承攬的100件包裹的重量統計如下：

公司對近60天，每天攬件數量統計如下表：

以上數據已做近似處理，并將頻率視為概率.

（1）計算該公司未來5天內恰有2天攬件數在101~300之間的概率；

（2）①估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；

②根據以往的經驗，公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的用作其他費用.目前前臺有工作人員3人，每人每件攬件不超過150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后公司每日利潤的數學期望，若你是公司老總，是否進行裁減工作人員1人？

【題目】設函數是定義在上的單調函數，且對于任意正數有，已知，若一個各項均為正數的數列滿足，其中是數列的前項和，則數列中第18項（ ）

A. B. 9 C. 18 D. 36

（1）已知小李2018年9月份上交的稅費是295元，10月份工資、薪金等稅前收入與9月份相同，請幫小李計算一下稅率調整后小李10月份的稅后實際收入是多少？

（2）某稅務部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100位不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻率分布直方圖.

（i）請根據頻率分布直方圖估計該公司員工稅前收入的中位數；

（ii）同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表，按調整后稅率表，試估計小李所在的公司員工該月平均納稅多少元？

【題目】我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中，用圖①的數表列出了一些正整數在三角形中的一種幾何排列，俗稱“楊輝三角形”，該數表的規律是每行首尾數字均為，從第三行開始，其余的數字是它“上方”左右兩個數字之和。現將楊輝三角形中的奇數換成，偶數換成，得到圖②所示的由數字和組成的三角形數表，由上往下數，記第行各數字的和為，如，則____________

① ②

【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右焦點作互相垂直的兩條直線、，其中直線交橢圓于兩點，直線交直線于點，求證：直線平分線段.

【題目】在平面直角坐標系中，直線的的參數方程為（其中為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點的極坐標為，直線經過點．曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）過點作直線的垂線交曲線于兩點(在軸上方)，求的值.

已知函數.

（Ⅰ）解不等式： ；

（Ⅱ）當時，函數的圖象與軸圍成一個三角形，求實數的取值范圍.

【題目】已知，是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面，平行的是（ ）

A.，是平面內兩條直線，且，

B.，是兩條異面直線，，，且，

C.面內不共線的三點到的距離相等

D.面，都垂直于平面

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，平面ABCD，，平面BDE，G是AB中點．

求證：平面BCF；

若，，求二面角的余弦值．