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【題目】已知函數f(x）=xlnx，g(x)=,

（1）求f(x)的最小值；

（2）對任意，都有恒成立，求實數a的取值范圍；

（3）證明：對一切，都有成立．

【題目】已知橢圓（）的離心率為，且經過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線與橢圓交于不同的兩點，，試問在軸上是否存在定點使得直線與直線恰關于軸對稱？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

【題目】在直角梯形中， ， ， ， 分別為， 的中點，以為圓心， 為半徑的圓交于，點在弧上運動（如圖）.若，其中， ，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

A.各月最高氣溫平均值與最低氣溫平均值總體呈正相關

B.全年中,2月份的最高氣溫平均值與最低氣溫平均值的差值最大

C.全年中各月最低氣溫平均值不高于10°C的月份有5個

D.從2018年7月至12月該市每天最高氣溫平均值與最低氣溫平均值呈下降趨勢

A. B. C. D.

【題目】2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個冷項目迅速炒“熱”．北京某綜合大學計劃在一年級開設冰球課程，為了解學生對冰球運動的興趣，隨機從該校一年級學生中抽取了100人進行調查，其中女生中對冰球運動有興趣的占，而男生有10人表示對冰球運動沒有興趣額．

（1）完成列聯表，并回答能否有的把握認為“對冰球是否有興趣與性別有關”？

（2）已知在被調查的女生中有5名數學系的學生，其中3名對冰球有興趣，現在從這5名學生中隨機抽取3人，求至少有2人對冰球有興趣的概率．

附表：

【題目】如圖，正方體中，為底面的中心，為棱的中點，則下列結論中錯誤的是（ ）

A.平面B.平面

C.異面直線與所成角為D.與底面所成角為

【題目】已知函數，.

(Ⅰ)若函數在上至少有一個零點，求的取值范圍；

(Ⅱ)若函數在上的最大值為，求的值．

【題目】已知函數．

（）若，求在處的切線方程．

（）求在區間上的最小值．

（）若在區間上恰有兩個零點，求的取值范圍．

【題目】已知函數，.

(1)求的值；

(2)令在上最小值為，證明：.