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【題目】我國古代科學家祖沖之兒子祖暅在實踐的基礎上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”(“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高)，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，則它們的體積相等.已知某不規(guī)則幾何體與如圖所示的三視圖所表示的幾何體滿足“冪勢既同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】把編號為1，2，3，4，5的五個大小、形狀相同的小球，隨機放入編號為1，2，3，4，5的五個盒子里．每個盒子里放入一個小球.
（1）求恰有兩個球的編號與盒子的編號相同的概率；
（2）設恰有
個小球的編號與盒子編號相同，求隨機變量的分布列與期望.
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【題目】已知函數(shù)
（其中
）.
（1）當
時，若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，求
的取值范圍；
（2）當
，
時，
①求函數(shù)的極值；
②設函數(shù)圖象上任意一點處的切線為
，求在
軸上的截距的取值范圍.
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【題目】某校有一塊圓心
，半徑為200米，圓心角為
的扇形綠地
，半徑
的中點分別為
，
為弧
上的一點，設
，如圖所示，擬準備兩套方案對該綠地再利用.
（1）方案一：將四邊形綠地
建成觀賞魚池，其面積記為
，試將表示為關于
的函數(shù)關系式，并求為何值時，取得最大？
（2）方案二：將弧
和線段
圍成區(qū)域建成活動場地，其面積記為
，試將表示為關于的函數(shù)關系式；并求為何值時，取得最大？
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【題目】已知點O為坐標原點，橢圓C：
（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為
，點I，J分別是橢圓C的右頂點、上頂點，△IOJ的邊IJ上的中線長為
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點H（－2，0）的直線交橢圓C于A，B兩點，若AF1⊥BF1，求直線AB的方程．
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【題目】如圖，已知橢圓
，
點是它的右端點，弦
過橢圓的中心
，
，
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
、
為圓上不重合的兩點，
的平分線總是垂直于
軸，且存在實數(shù)
，使得
，求的最大值.
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